障碍期权

2014-11-18 期权

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  障碍期权是一种受一定限制的特殊期权,其目的是减少投资者的风险。一般关于障碍期权的讨论往往只涉及比较简单的情况,即期权障碍是恒定不变的。但期权障碍是会随时间而变化的,在此情况下的障碍期权的定价则是金融研究的关键问题。
  障碍期权是一种附加条件的期权,此类期权是否有效取决于标的资产的市价是否触及确定的界限。界限期权可分触碰生效期权及触碰失效期权:
  触碰生效期权是指只有在标的资产的市价触及确定的水准时期权才生效;
  触碰失效期权在标的资产的市价触及约定水准时即失效。标的资产是指行使期权时可以买进或卖出的资产。
  障碍期权一般归为两类,即敲出期权和敲入期权。
  敲出期权是这当标的资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权作废;
  敲入期权当只有当标的资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权才有效。
  从期权发行方来看,对于双边障碍敲出期权,一方面,敲出边界的设置降低了期权组合的复制成本;另一方面,敲出边界两端的期权收益的不连续性增加了复制难度。
  本报告以沪深300为标的的双边障碍敲出期权组合为例,采用Black-Scholes(BS)模型和蒙特卡洛模拟对期权的复制进行了研究。并着重讨论了以下问题:
  (1)敏感性分析:通过我们对历史数据的回测,复制成本对期货交易的冲击成本、BS模型的无风险利率以及波动率并不十分敏感。相反,期权的行权价、敲出价等参数对期权复制的影响更大。行权价越高,复制精度就越高,复制成本也随之下降;而敲出价格的外移会降低复制精度。这恰好说明,复制成本更多地取决于期权产品的结构,而非所使用的BS模型。
  其次,期权如果发生敲出,其平均复制成本相比于没有敲出的情形要低。而从期权组合的形态上看,如果可以准确判断出标的走势并合理设定敲出边界,非对称形态的期权组合的复制精度会更高。
  此外,期权收益在敲出边界的不连续性使得在一些极端情形下(临近到期日,标的靠近敲出边界而又未敲出)复制误差较大。
  (2)复制方法的若干改进。对于基于BS模型的期权复制,我们也考虑了几种可能的改进。其一,是通过虚拟外移敲出边界来计算Delta,以降低极端情形下的复制成本。然而,这个复制成本的降低是以牺牲复制精度换取的。其二,我们考虑了期货展期对复制的影响。通过对历史数据的分析,在股指期货交割周的周一,远月合约与近月合约的价差波动较小,这时进行展期对期权复制是较为有利的。其三,根据Delta的变化幅度来调整持仓可以更为有效地平衡复制精度与复制成本。
  (3)风险分析。由于我国金融衍生品较少,期权复制的风险很难对冲。我们对期权的各类Greeks进行了梳理。其中,障碍期权组合的Gamma在距离敲出边界较近的地方为负,这是与Vanilla期权很不相同。而Vega、Theta的变化则更为复杂,但粗略地看,Vega和Theta的风险投资主要集中在到期日临近时,标的靠近敲出边界的情形下。
  目前,对于障碍期权在极端情形下的风险,需要依靠不同产品期的期权产品以及多种形态期权产品的结合来进行分散。
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